1)  Бур­мистр  — нет, это глава го­род­ско­го са­мо­управ­ле­ния с ад­ми­ни­стра­тив­ной и су­деб­ной вла­стью в го­ро­дах с Маг­де­бург­ским пра­вом.

2)  На­мест­ник  — да, верно.

3)  Тиун  — нет, это в Древ­ней Руси при­ви­ле­ги­ро­ван­ные кня­же­ские и бо­яр­ские слуга, участ­во­вав­ший в управ­ле­нии фе­о­даль­ным хо­зяй­ством.

4)  Мит­ро­по­лит  — нет, это епи­скоп­ский титул в хри­сти­ан­ской Церк­ви.

5)  Ты­сяц­кий  — нет, это во­е­на­чаль­ник, воз­глав­ляв­ший древ­не­рус­ское го­род­ское опол­че­ние.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.